Детальна побудова епюр зусиль в балці 023

Визначення зусиль в точці "3"

• Лівий переріз (рис. 8).

Рис. 8

Зусилля , сума моментів всіх сил відносно перерізу:
;
кН·м.
Відкладаємо значення зусилля на рис. 2, д.

• Правий переріз (рис. 9).

Рис. 9

Зусилля , сума моментів всіх сил відносно перерізу:
;
кН·м.
Відкладаємо значення зусилля на рис. 2, д.

В перерізі де прикладений зосереджений згинальний момент, на епюрі буде стрибок на величину цього моменту. Тому в таких перерізах значення згинального моменту знаходять ліворуч та праворуч від точки.

Визначення зусиль в точці "4"

• Правий переріз (рис. 10).

Рис. 10

Зусилля , сума моментів всіх сил відносно перерізу:
;
кН·м.
Відкладаємо значення зусилля на рис. 2, д.

Визначення зусиль в точці "5"

• Лівий переріз (рис. 11).

Рис. 11

Зусилля , проектуємо всі сили на вісь :
;
кН.

Зусилля , сума моментів всіх сил відносно перерізу:
;
кН·м.
Відкладаємо значення зусилля на рис. 2, д.

Визначення зусиль в точці "6"

• Лівий переріз (рис. 12).

Рис. 12

Зусилля , проектуємо всі сили на вісь :
;
кН.
Відкладаємо значення зусилля на рис. 2, в.

Зусилля , проектуємо всі сили на вісь :
;
кН.

Відкладаємо значення зусилля на рис. 2, г.

Зусилля , сума моментів всіх сил відносно перерізу:
;
кН·м.
Відкладаємо значення зусилля на рис. 2, д.

• Правий переріз (рис. 13).

Рис. 13

Зусилля , проектуємо всі сили на вісь :
;

Зусилля , проектуємо всі сили на вісь :
;
кН.

Відкладаємо значення зусилля на рис. 2, г.

Визначення зусиль в точці "7"

• Лівий переріз (рис. 14).

Рис. 14

Зусилля , проектуємо всі сили на вісь :
;
кН.

Відкладаємо значення зусилля на рис. 2, г.

Зусилля , сума моментів всіх сил відносно перерізу:
;
кН·м.
Відкладаємо значення зусилля на рис. 2, д.

• Правий переріз (рис. 15).

Рис. 15

Зусилля , проектуємо всі сили на вісь :
;
.

Відкладаємо значення зусилля на рис. 2, г.

Визначення зусиль в точці "8"

• Лівий переріз (рис. 16).

Рис. 16

Зусилля , сума моментів всіх сил відносно перерізу:
;
кН·м.
Відкладаємо значення зусилля на рис. 2, д.

Визначення згинального моменту у вершині параболи (рис. 17)

Вершина параболи знаходиться в точці де (між епюрами та існують диференційні залежності, - це похідна від , а там де похідна дорівнює нулю функція набуває екстремальне значення). Координату цієї точки легко знайти за формулою:

кН.

Рис. 17

Зусилля , сума моментів всіх сил відносно перерізу:
;
кН·м.
Відкладаємо значення зусилля на рис. 2, д.

Після побудови епюр зусиль, рекомендується перевіряти правильність їх побудови. Для цього використовуються диференціальні залежності між епюрами та . Ось основні залежності між цими епюрами:

1) На ділянці стержня, де є рівномірно розподілене навантаження (далі РРН):
• епюра змінюється функцією косої лінії;
• епюра - параболою.

2) На ділянці стержня, де немає РРН:
• епюра паралельна базі або дорівнює константі (база - найтовща лінія на епюрі від якої відкладаються ординати епюри);
• епюра - змінюється функцією косої лінії.

3)Зміна знаку епюри :
• там де - епюра зростає;
• там де - епюра спадає;.

4) В перерізі де епюра набуває екстремальне значення.

5) В перерізі на стержні, де знаходиться зосереджена сила:
• на епюрі буде стрибок на величину цієї сили (якщо рухатись з ліва на право, то стрибок буде в напрямку сили);
• на епюрі - злом в напрямку дії сили.

6) В перерізі на стержні, де знаходиться зосереджений момент:
• на епюрі нічого не відбувається;
• на епюрі буде стрибок на величину цього моменту.