Статті

Для студента

Онлайн розрахунки

Реклама

Геометричні характеристики суцільних перерізів 017

Квадрат

квадрат

Порахувати при

Площа квадрата:

A = a^2 =

Головні моменти інерції квадрата:

$I_y = I_z = {a^4}/12 =$

Інші осьові моменти інерції квадрата:

$I_y_1 = {a^4}/3 = {a^2 A}/3 =$

Полярний момент інерції квадрата:

$I_p = {a^4}/6 =$

Головні радіуси інерції квадрата:

$i_y = i_z =a/{sqrt{12}} = 0,289a =$

Головні моменти опору квадрата:

$W_y = W_z = {a^3}/6 =$

Прямокутник

прямокутник

Порахувати при

Площа прямокутника:

A = bh =

Головні моменти інерції прямокутника:

$I_y = {bh^3}/12 =$

$I_z = {b^3 h}/12 =$

Інші моменти інерції прямокутника:

$I_y_1 = {bh^3}/3 =$

$I_z_1 = {hb^3}/3 =$

$I_{y_1 z_1} = {b^2 h^2}/4 =$

$I_y_2 = I_y_3 = {d^4 sin alpha}/48 =$

Полярний момент інерції прямокутника:

$I_p = {bh}/12 (b^2 + h^2) =$

Головні радіуси інерції прямокутника:

$i_y = h/{sqrt{12}} = 0,289h =$

$i_z = b/{sqrt{12}} = 0,289b =$

Головні моменти опору прямокутника:

$W_y = {bh^2}/6 =$

$W_z = {b^2 h}/6 =$

Трикутник

трикутник

Порахувати при

(

або

)

Увага! Розмір "с" ігнорується!

Увага! Розмір "a" ігнорується!

Помилка! Перевірте правільність побудови трикутника і формат введення даних.

Площа трикутника:

A = {1/2}bh =

Центр ваги трикутника:

$z_0 = {1/3}h =$

$d = {1/3}(b_a - ~b_c) =$

Розміри трикутника:

$a = sqrt{ h^2 + (b -~ b_c)^2 } =$

$c = sqrt{ h^2 + (b -~ b_a)^2 } =$

$b_a = sqrt{ a^2 -~ h^2 } =$

$b_c = sqrt{ c^2 -~ h^2 } =$

Моменти інерції трикутника:

$I_y = {bh^3}/36 =$

$I_y_1 = {bh^3}/12 =$

$I_y_2 = {bh^3}/4 =$

$I_z = {bh(b^2 - ~b_a b_c)}/36 =$

$I_z_1 = {h({b_a}^3 + {b_c}^3)}/12 =$

Полярні моменти інерції трикутника:

$I_p = {bh(h^2 + {b_a}^2 + b_a b_c + {b_c}^2)}/36 =$

$I_pA = {h}/12 (3bh^2 + {b_a}^3 + {b_c}^3) =$

Радіуси інерції трикутника:

$i_y = h/{3sqrt{2}} = 0,2357h =$

$i_z = sqrt{{I_z}/A} =$

Моменти опору трикутника:

Верхні волокна: $W_y = {bh^2}/24 =$

Нижні волокна: $W_y = {bh^2}/12 =$

Ліві волокна: $W_z = {bh(b^2 - ~b_a b_c)} / {36 (b_a -~ d)} =$

Праві волокна: $W_z = {bh(b^2 - ~b_a b_c)} / {36 (b_c + d)} =$

Рівнобедрений трикутник

рівнобедрений трикутник

Порахувати при

Площа рівнобедреного трикутника:

A = {1/2}bh =

Центр ваги рівнобедреного трикутника:

$z_0 = {1/3}h =$

Головні моменти інерції рівнобедреного трикутника:

$I_y = {bh^3}/36 =$

$I_z = {b^3 h}/48 =$

Інші моменти інерції рівнобедреного трикутника:

$I_y_1 = {bh^3}/12 =$

$I_y_2 = {bh^3}/4 =$

Полярний момент інерції рівнобедреного трикутника:

$I_p = {bh}/144 (4 h^2 + 3 b^2) =$

Головні радіуси інерції рівнобедреного трикутника:

$i_y = h/{3sqrt{2}} = 0,2357h =$

$i_z = b/6 sqrt{3/2} = 0,2041b =$

Головні моменти опору рівнобедреного трикутника:

Верхні волокна: $W_y = {bh^2}/24 =$

Нижні волокна: $W_y = {bh^2}/12 =$

$W_z = {bh^2}/24 =$

Прямокутний трикутник

прямокутний трикутник

Порахувати при

Площа прямокутного трикутника:

A = {1/2}bh =

Центр ваги прямокутного трикутника:

$z_0 = {1/3}h =$

$z_1 = {2/3}h =$

$y_0 = {1/3}b =$

Моменти інерції прямокутного трикутника:

$I_y = {bh^3}/36 =$

$I_z = {b^3 h}/36 =$

$I_yz = ~-~ {b^2 h^2}/72 =$

$I_z_1 = {b^3 h}/12 =$

$I_y_1 = {bh^3}/12 =$

$I_{y_1 z_1} = {b^2 h^2}/24 =$

Полярні моменти інерції прямокутного трикутника:

$I_p = {bh}/36 (h^2 + b^2) =$

$I_pA = {bh}/12 (h^2 + b^2) =$

Радіуси інерції прямокутного трикутника:

$i_y = h/{3sqrt{2}} = 0,2357h =$

$i_z = b/{3sqrt{2}} = 0,2357b =$

Моменти опору прямокутного трикутника:

Верхні волокна: $W_y = {bh^2}/24 =$

Нижні волокна: $W_y = {bh^2}/12 =$

Ліві волокна: $W_z = {b^2 h}/12 =$

Праві волокна: $W_z = {b^2 h}/24 =$

Коло

коло

Порахувати при

Площа кола:

$A = {pi d^2}/4 approx 0,785d^2 =$

Головні моменти інерції кола:

$I_y = I_z = I_y_1 = {pi d^4}/64 approx 0,05d^4 =$

Полярний момент інерції кола:

$I_p = 2I_y = {pi d^4}/32 =$

Головні радіуси інерції кола:

i_y = i_z = d/4 =

Головні моменти опору кола:

$W_y = W_z = W_y_1 = {pi d^3}/32 approx 0,1d^3 =$

Півколо

півколо

Порахувати при

Площа півкола:

$A = {pi d^2}/8 = {pi r^2}/2 approx 0,393d^2 =$

Центр ваги півкола:

$z_0 = {2/3} {d/pi} = {4/3} {r/pi} approx 0,212d =$

z_1 approx 0,288d =

Головні моменти інерції півкола:

$I_y = {d^4}/16 ( pi/8 -~ 8/{9 pi} ) approx 0,00686d^4 approx 0,11r^4 =$

$I_z = I_y_1 = {pi d^4}/128 = {pi r^4}/8 approx 0,0246d^4 approx 0,393r^4 =$

Головні радіуси інерції півкола:

$i_y = sqrt{{I_y}/A} approx 0,132d =$

i_z = d/4 =

Головні моменти опору півкола:

Верхні волокна: $W_y = {I_y}/z_1 approx 0,0239d^3 approx 0,191r^3 =$

Нижні волокна: $W_y = {I_y}/z_0 approx 0,0324d^3 approx 0,259r^3 =$

$W_z = {pi d^3}/64 = {pi r^3}/8 approx 0,05d^3 approx 0,393r^3 =$

Чверть кола

чверть кола

Порахувати при

Площа чверть кола:

$A = {pi r^2}/4 approx 0,785r^2 =$

Центр ваги чверть кола:

$y_0 = z_0 = {4r}/{3pi} approx 0,424r =$

y_1 = z_1 approx 0,576r =

Головні моменти інерції чверть кола:

I_y_min approx 0,0384r^4 =

I_z_max approx 0,0714r^4 =

Інші моменти інерції чверть кола:

$I_y_1 = I_z_1 = {pi r^4}/16 ( 1 -~ 64/{9 {pi}^2} ) approx 0,0549r^4 =$

$I_y_2 = I_z_2 = {pi r^4}/16 approx 0,196r^4 =$

$I_{y_1 z_1} approx ~-~0,0165r^4 =$

$I_{y_2 z_2} = r^4 /8 =$

Головні радіуси інерції чверть кола:

i_y_min approx 0,221r =

i_z_max = approx 0,302r =

Моменти опору чверть кола:

Верхні та праві волокна: $W_y_1 = W_z_1 = {{r^3}/48} * {{9 pi^2 ~-~ 64}/{3 pi ~-~ 4} approx 0,0953r^3} =$

Нижні та ліві волокна: $W_y_1 = W_z_1 = {{r^3}/192} * (9 pi^2 ~-~ 64) approx 0,1293r^3 =$

Сподобалася стаття! Підтримай проект! Став ЛАЙК!