Статті

Для студента

Онлайн розрахунки

Реклама

Головна > Всі статті > Прокатна балка онлайн 052

Прокатна балка онлайн 052

Інструкція.

Програма дозволяє визначити опорні реакції, побудувати епюри внутрішніх зусиль (поперечних сил, згинальних моментів) та епюри переміщень (кута повороту, прогин балки) для двохопорної і консольної балки.

Подальші інструкції будуть приведені на прикладі балки на двох опорах.

1. Виберіть умови кріплення кінців балки. Можливі варіанти - вільний, шарнір та жорстке. В нашому прикладі лівий - "шарнир", а правий - "вільний"

Якщо помилково був обраний інший варіант, натискаємо на кнопку "Нова схема".

2. Вказуємо довжину балки, координати опор і допустимі напруження. Довжина балки дорівнює "16" (м), а координати опор від лівого кінця балки, відповідно до опори A - "0" (не потрібно вказувати) та до опори B - "11" (м). Допустимі нормальні напруження σadm = 160 МПа, допустимі дотичні напруження τadm = 100 МПа.

3. Вказуємо навантаження.
Обираємо кількість зосереджених моментів - "1". В таблиці вводимо значення моментів та їх координати від лівого кінця балки. M1=18 (кН·м), a1=9 (м)(момент який обертається проти годинникової стрілки - додатній, за - від'ємний).
Обираємо кількість зосереджених сил - "1". В таблиці вводимо значення сил та їх координати. F1=-20 (кН), b1=4 (м) (сила яка направлена вниз - додатна, вгору - від'ємна).
Обираємо кількість рівномірно розподіленого навантаження - "1". В таблиці вводимо значення РРН, координати початку та кінця РРН. q1=4 (кН/м), c1=11 (м) та d1=16 (м) (РРН направлене вниз - додатнє, вгору - від'ємне).

4. Натискаємо на кнопку "Порахувати прокатну балку". Після натискання визначаються опорні реакції, будуються епюри зусиль, переміщень та підбирається двотавровий переріз. Якщо потрібно визначити зусилля та переміщення в довільному перерізі, введіть його координату у форму. Якщо потрібно, задайте точність розрахунку та оберіть правий чи лівий переріз.

Скріншот до прикладу: заповнення форми прокатна балка онлайн

Скріншот до прикладу (епюра поперечних сил): епюра поперечних сил онлайн розрахунок

Скріншот до прикладу (епюра згинальних моментів): епюра згинальних моментів онлайн розрахунок

Скріншот до прикладу (епюра кутів повороту): епюра кутів повороту онлайн розрахунок

Скріншот до прикладу (епюра прогинів): епюра прогинів онлайн розрахунок

Задайте довжину та умови кріплення балки:
Координата опори A (від лівого кінця балки): (м)
Координата опори B (від лівого кінця балки): (м)
Допустимі нормальні напруження sigma_adm = (МПа)
Допустимі дотичні напруження tau_adm = (МПа)
Задайте навантаження на балку:
Момент обертається проти годинникової стрілки - додатній, за - від'ємний.
№ M_i a_i
Сила направлена вниз - додатна, вгору - від'ємна.
№ F_i b_i
Рівномірно розподілене навантаження направлене вниз - додатнє, вгору - від'ємне.
№ q_i c_i d_i
Момент опору занадто великий, можливі великі перенапруження! Перенапруження повинні бути не більше 5% ! Скоріш за все потрібного профілю в сортаменті (ГОСТ 8239-72) немає, спробуйте знайти ГОСТ 26020—83.
Значення опорних реакцій (додатна - направлена вниз, від'ємна - вгору):

RA= кН

RB= кН

Значення зусиль в довільному перерізі:

Координата x=

Значення епюри Q при x= м: кН

Значення епюри M при x= м: кН·м

Значення епюри EI phi при x= м: кН·м²·рад

Значення епюри EI w при x= м: кН·м³

Початкові параметри:

Q_0 = кН

M_0 = кН·м

EI phi_0 = кН·м²·рад

EI w_0 = кН·м³

Максимальні значення зусиль:

Підбір поперечного перерізу.

Потрібний момент опору:

Wпот ~= {M_max}/{sigma_adm} = см 3

З таблиці сортаменту (ГОСТ 8239-72) приймаємо двотавр №, з такими геометричними характеристиками:

I_y = см4;    W_y = см3;    S_max = см3.

Розміри перерізу:

h = мм;    b = мм;    d = мм;    t = мм.

Повна перевірка міцності балки.

а) По максимальним нормальним напруженням (переріз a~-~a при x = м).

sigma_max = {M_max}/{W_y} = МПа

Delta = % - недонапруження. перенапруження.

б) По максимальним дотичним напруженням (переріз b~-~b при x = м).

tau_max = {Q_max S_max}/{d I_y} = МПа

Delta = % - недонапруження. перенапруження.

Обчислюємо статичний момент полки двотавра відносно центральної осі y:

S_n = b t {h ~-~ t}/2 = см3,

дотичне напруження в точці стику полиці і стінки:

tau_n = {Q_max S_n}/{d I_y} = МПа.

в) Головні напруження перевіряємо в (переріз c~-~c при x = м, ).

Зусилля в перерізі: M = кН·м,   Q = кН.

Визначаємо нормальне та дотичне напруження в точці стику полки та стінки двотавра:

sigma_1 = {{M}/{I_y}} (h/2 ~-~ t) = МПа;

tau_1 = {Q S_n}/{d I_y} = МПа.

За четвертою теорією міцності:

sigma_red = sqrt{{sigma_1}^2 + 3 {tau_1}^2} = МПа

Delta = % - недонапруження. перенапруження.

Визначаємо дотичне напруження на нейтральній осі:

tau_0 = {Q S_max}/{d I_y} = МПа.

Епюра поперечних сил:
Епюра згинальних моментів:
Епюра кутів повороту:
Епюра прогинів:
Сподобалася стаття! Підтримай проект! Став ЛАЙК!