Приклад 6. Побудова епюр зусиль у шарнірній балці 040
Рис. 1
Дано розрахункову схему шарнірної балки (рис. 1) та прикладене до неї зовнішнє навантаження.
Потрібно:
1) Визначити опорні реакції.
Розв'язок:
1) Визначення опорних реакцій.
Оскільки в наскрізному шарнірі згинальний момент дорівнює нулю, то балку, зображену на рис.1, можна розраховувати як дві окремі балки (рис. 2, I, II). Розрахунок починаємо з балки, в якій кількість опорних реакцій відповідає кількості рівнянь статичної рівноваги статики (для плоских задач - три рівняння). Опорна реакція (де знаходиться шарнір) першої балки, передається на інші балки з протилежним знаком.
I - балка
Сума моментів всіх сил відносно точки :
;
;
кН.
Сума моментів всіх сил відносно точки :
;
;
кН.
II - балка
Для консольної балки, визначати опорні реакції необов'язково.
Перевірка (сума проекцій всіх сил на вісь ):
.
2) Побудова епюр внутрішніх зусиль.
Позначаємо характерні точки та визначаємо в них значення зусиль, використовуючи відповідне правило знаків для побудови епюр внутрішніх зусиль.
Побудова епюри поперечних сил (Еп.Qz, кН):
;
Л
;
Пр
;
Л
;
Пр
;
Л
.
Будуємо епюру поперечних сил (рис.2).
Побудова епюри згинальних моментів (Еп.My, кН·м):
;
;
;
;
Л
;
Пр
;
.
Будуємо епюру згинальних моментів (рис.2).
Рис. 2