Статьи

Для студента

Онлайн расчеты

Реклама

Геометрические характеристики сплошных сечений 017

Квадрат

квадрат

Посчитать при

Площадь квадрата:

A = a^2 =

Главные моменты инерции квадрата:

$I_y = I_z = {a^4}/12 =$

Другие осевые моменты инерции квадрата:

$I_y_1 = {a^4}/3 = {a^2 A}/3 =$

Полярный момент инерции квадрата:

$I_p = {a^4}/6 =$

Главные радиусы инерции квадрата:

$i_y = i_z =a/{sqrt{12}} = 0,289a =$

Главные моменты сопротивления квадрата:

$W_y = W_z = {a^3}/6 =$

Прямоугольник

прямоугольник

Посчитать при

Площадь прямоугольника:

A = bh =

Главные моменты инерции прямоугольника:

$I_y = {bh^3}/12 =$

$I_z = {b^3 h}/12 =$

Другие моменты инерции прямоугольника:

$I_y_1 = {bh^3}/3 =$

$I_z_1 = {hb^3}/3 =$

$I_{y_1 z_1} = {b^2 h^2}/4 =$

$I_y_2 = I_y_3 = {d^4 sin alpha}/48 =$

Полярный момент инерции прямоугольника:

$I_p = {bh}/12 (b^2 + h^2) =$

Главные радиусы инерции прямоугольника:

$i_y = h/{sqrt{12}} = 0,289h =$

$i_z = b/{sqrt{12}} = 0,289b =$

Главные моменты сопротивления прямоугольника:

$W_y = {bh^2}/6 =$

$W_z = {b^2 h}/6 =$

Треугольник

треугольник

Посчитать при

(

или

)

Внимание! Размер "с" игнорируется!

Внимание! Размер "a" игнорируется!

Ошибка! Проверьте правильность построения треугольника и формат ввода данных.

Площадь треугольника:

A = {1/2}bh =

Центр тяжести треугольника:

$z_0 = {1/3}h =$

$d = {1/3}(b_a - ~b_c) =$

Размеры треугольника:

$a = sqrt{ h^2 + (b -~ b_c)^2 } =$

$c = sqrt{ h^2 + (b -~ b_a)^2 } =$

$b_a = sqrt{ a^2 -~ h^2 } =$

$b_c = sqrt{ c^2 -~ h^2 } =$

Моменты инерции треугольника:

$I_y = {bh^3}/36 =$

$I_y_1 = {bh^3}/12 =$

$I_y_2 = {bh^3}/4 =$

$I_z = {bh(b^2 - ~b_a b_c)}/36 =$

$I_z_1 = {h({b_a}^3 + {b_c}^3)}/12 =$

Полярные моменты инерции треугольника:

$I_p = {bh(h^2 + {b_a}^2 + b_a b_c + {b_c}^2)}/36 =$

$I_pA = {h}/12 (3bh^2 + {b_a}^3 + {b_c}^3) =$

Радиусы инерции треугольника:

$i_y = h/{3sqrt{2}} = 0,2357h =$

$i_z = sqrt{{I_z}/A} =$

Моменты сопротивления треугольника:

Верхние волокна: $W_y = {bh^2}/24 =$

Нижние волокна: $W_y = {bh^2}/12 =$

Левые волокна: $W_z = {bh(b^2 - ~b_a b_c)} / {36 (b_a -~ d)} =$

Правые волокна: $W_z = {bh(b^2 - ~b_a b_c)} / {36 (b_c + d)} =$

Равнобедренный треугольник

равнобедренный треугольник

Посчитать при

Площадь равнобедренного треугольника:

A = {1/2}bh =

Центр тяжести равнобедренного треугольника:

$z_0 = {1/3}h =$

Главные моменты инерции равнобедренного треугольника:

$I_y = {bh^3}/36 =$

$I_z = {b^3 h}/48 =$

Другие моменты инерции равнобедренного треугольника:

$I_y_1 = {bh^3}/12 =$

$I_y_2 = {bh^3}/4 =$

Полярный момент инерции равнобедренного треугольника:

$I_p = {bh}/144 (4 h^2 + 3 b^2) =$

Главные радиусы инерции равнобедренного треугольника:

$i_y = h/{3sqrt{2}} = 0,2357h =$

$i_z = b/6 sqrt{3/2} = 0,2041b =$

Главные моменты сопротивления равнобедренного треугольника:

Верхние волокна: $W_y = {bh^2}/24 =$

Нижние волокна: $W_y = {bh^2}/12 =$

$W_z = {bh^2}/24 =$

Прямоугольный треугольник

прямоугольный треугольник

Посчитать при

Площадь прямоугольного треугольника:

A = {1/2}bh =

Центр тяжести прямоугольного треугольника:

$z_0 = {1/3}h =$

$z_1 = {2/3}h =$

$y_0 = {1/3}b =$

Моменты инерции прямоугольного треугольника:

$I_y = {bh^3}/36 =$

$I_z = {b^3 h}/36 =$

$I_yz = ~-~ {b^2 h^2}/72 =$

$I_z_1 = {b^3 h}/12 =$

$I_y_1 = {bh^3}/12 =$

$I_{y_1 z_1} = {b^2 h^2}/24 =$

Полярные моменты инерции прямоугольного треугольника:

$I_p = {bh}/36 (h^2 + b^2) =$

$I_pA = {bh}/12 (h^2 + b^2) =$

Радиусы инерции прямоугольного треугольника:

$i_y = h/{3sqrt{2}} = 0,2357h =$

$i_z = b/{3sqrt{2}} = 0,2357b =$

Моменты сопротивления прямоугольного треугольника:

Верхние волокна: $W_y = {bh^2}/24 =$

Нижние волокна: $W_y = {bh^2}/12 =$

Левые волокна: $W_z = {b^2 h}/12 =$

Правые волокна: $W_z = {b^2 h}/24 =$

Круг

круг

Посчитать при

Площадь круга:

$A = {pi d^2}/4 approx 0,785d^2 =$

Главные моменты инерции круга:

$I_y = I_z = I_y_1 = {pi d^4}/64 approx 0,05d^4 =$

Полярный момент инерции круга:

$I_p = 2I_y = {pi d^4}/32 =$

Главные радиусы инерции круга:

i_y = i_z = d/4 =

Главные моменты сопротивления круга:

$W_y = W_z = W_y_1 = {pi d^3}/32 approx 0,1d^3 =$

Полукруг

полукруг

Посчитать при

Площадь полукруга:

$A = {pi d^2}/8 = {pi r^2}/2 approx 0,393d^2 =$

Центр тяжести полукруга:

$z_0 = {2/3} {d/pi} = {4/3} {r/pi} approx 0,212d =$

z_1 approx 0,288d =

Главные моменты инерции полукруга:

$I_y = {d^4}/16 ( pi/8 -~ 8/{9 pi} ) approx 0,00686d^4 approx 0,11r^4 =$

$I_z = I_y_1 = {pi d^4}/128 = {pi r^4}/8 approx 0,0246d^4 approx 0,393r^4 =$

Главные радиусы инерции полукруга:

$i_y = sqrt{{I_y}/A} approx 0,132d =$

i_z = d/4 =

Главные моменты сопротивления полукруга:

Верхние волокна: $W_y = {I_y}/z_1 approx 0,0239d^3 approx 0,191r^3 =$

Нижние волокна: $W_y = {I_y}/z_0 approx 0,0324d^3 approx 0,259r^3 =$

$W_z = {pi d^3}/64 = {pi r^3}/8 approx 0,05d^3 approx 0,393r^3 =$

Четверть круга

четверть круга

Посчитать при

Площадь четверть круга:

$A = {pi r^2}/4 approx 0,785r^2 =$

Центр тяжести четверть круга:

$y_0 = z_0 = {4r}/{3pi} approx 0,424r =$

y_1 = z_1 approx 0,576r =

Главные моменты инерции четверть круга:

I_y_min approx 0,0384r^4 =

I_z_max approx 0,0714r^4 =

Другие моменты инерции четверть круга:

$I_y_1 = I_z_1 = {pi r^4}/16 ( 1 -~ 64/{9 {pi}^2} ) approx 0,0549r^4 =$

$I_y_2 = I_z_2 = {pi r^4}/16 approx 0,196r^4 =$

$I_{y_1 z_1} approx ~-~0,0165r^4 =$

$I_{y_2 z_2} = r^4 /8 =$

Главные радиусы инерции четверть круга:

i_y_min approx 0,221r =

i_z_max = approx 0,302r =

Моменты сопротивления четверть круга:

Верхние и правые волокна: $W_y_1 = W_z_1 = {{r^3}/48} * {{9 pi^2 ~-~ 64}/{3 pi ~-~ 4} approx 0,0953r^3} =$

Нижние и левые волокна: $W_y_1 = W_z_1 = {{r^3}/192} * (9 pi^2 ~-~ 64) approx 0,1293r^3 =$

Понравилась статья! Поддержи проект! Ставь ЛАЙК!