Статьи

Для студента

Онлайн расчеты

Реклама

Главная » Все статьи » Прокатная балка онлайн 052

Прокатная балка онлайн 052

Інструкція.

Программа позволяет определить опорные реакции, построить эпюры внутренних усилий (поперечных сил, изгибающих моментов) и эпюры перемещений (угла поворота, прогиб балки) для двухопорном и консольной балки.

Дальнейшие инструкции будут приведены на примере балки на двух опорах.

1. Выберите условия крепления концов балки. Возможны варианты - свободный, шарнир и жесткое. В нашем примере левый - "шарнир", а правый - "свободный".

Если по ошибке был выбран другой вариант, нажимаем на кнопку "Новая схема".

2. Указываем длину балки, координаты опор и допускаемые напряжения. Длина балки равна "16" (м), а координаты опор от левого конца балки, соответственно к опоре A - "0" (не нужно указывать) и к опоре B - "11" (м). Допустимые нормальные напряжения σadm = 160 МПа, допустимые касательные напряжения τadm = 100 МПа.

3. Указываем нагрузки.
Выбираем количество сосредоточенных моментов - "1". В таблице вводим значения моментов и их координаты от левого конца балки. M1=18 (кН·м), a1=9 (м)(момент который вращается против часовой стрелки - положительный, по - отрицательный).
Выбираем количество сосредоточенных сил - "1". В таблице вводим значение сил и их координаты. F1=-20 (кН), b1=4 (м) (сила направленная вниз - положительная, вверх - отрицательная).
Выбираем количество равномерно распределенной нагрузки - "1". В таблице вводим значение РРН, координаты начала и конца РРН. q1=4 (кН/м), c1=11 (м) та d1=16 (м) (РРН направлено вниз - положительное, вверх - отрицательное).

4. Нажимаем на кнопку "Посчитать прокатную балку". После нажатия определяются опорные реакции, строятся эпюры усилий, перемещений и подбирается двутавровое сечение. Если нужно определить усилия и перемещения в произвольном сечении, введите координату в форму. Если нужно, задайте точность расчета и выберите правое или левое сечение.

Скриншот к примеру: заполнения формы прокатная балка онлайн

Скриншот к примеру (эпюра поперечных сил): эпюра поперечных сил онлайн расчет

Скриншот к примеру (эпюра изгибающих моментов): эпюра изгибающих моментов онлайн расчет

Скриншот к примеру (эпюра углов поворота): эпюра углов поворота онлайн расчет

Скриншот к примеру (эпюра прогибов): эпюра прогибов онлайн расчет

Задайте длину и условия крепления балки:
Координата опоры A (от левого конца балки): (м)
Координата опоры B (от левого конца балки): (м)
Допустимые нормальные напряжения sigma_adm = (МПа)
Допустимые касательные напряжения tau_adm = (МПа)
Задайте нагрузки на балку:
Момент оборачивается против часовой стрелки - положительный, за - отрицательный.
№ M_i a_i
Сила направлена вниз - положительная, вверх - отрицательная.
№ F_i b_i
Равномерно распределенная нагрузка направлено вниз - положительное, вверх - отрицательное.
№ q_i c_i d_i
Момент сопротивления слишком большой, возможны большие перенапряжения! Перенапряжение должны быть не более 5%! Скорее всего нужного профиля в сортаменте (ГОСТ 8239-72) нет, попробуйте найти ГОСТ 26020-83.
Значение опорных реакций (положительная - направлена вниз, отрицательная - вверх):

RA= кН

RB= кН

Значение усилий в произвольном сечении:

Координата x=

Значение эпюры Q при x= м: кН

Значение эпюры M при x= м: кН·м

Значение эпюры EI phi при x= м: кН·м²·рад

Значение эпюры EI w при x= м: кН·м³

Начальные параметры:

Q_0 = кН

M_0 = кН·м

EI phi_0 = кН·м²·рад

EI w_0 = кН·м³

Максимальные значения усилий:

Подбор поперечного сечения.

Нужный момент сопротивления:

Wтр ~= {M_max}/{sigma_adm} = см 3

Из таблицы сортамента (ГОСТ 8239-72) принимаем двутавр №, с такими геометрическими характеристиками:

I_y = см4;    W_y = см3;    S_max = см3.

Размеры сечения:

h = мм;    b = мм;    d = мм;    t = мм.

Полная проверка прочности балки.

а) По максимальным нормальным напряжением (сечение a~-~a при x = м).

sigma_max = {M_max}/{W_y} = МПа

Delta = % - недонапряжение. перенапряжение.

б) По максимальным касательным напряжением (сечение b~-~b при x = м).

tau_max = {Q_max S_max}/{d I_y} = МПа

Delta = % - недонапряжение. перенапряжение.

Вычисляем статический момент полки двутавра относительно центральной оси y:

S_n = b t {h ~-~ t}/2 = см3,

касательное напряжение в точке стыка полки и стенки:

tau_n = {Q_max S_n}/{d I_y} = МПа.

в) Главные напряжения проверяем в (сечение c~-~c при x = м, ).

Усилия в сечении: M = кН·м,   Q = кН.

Определяем нормальное и касательное напряжение в точке стыка полки и стенки двутавра:

sigma_1 = {{M}/{I_y}} (h/2 ~-~ t) = МПа;

tau_1 = {Q S_n}/{d I_y} = МПа.

По четвертой теории прочности:

sigma_red = sqrt{{sigma_1}^2 + 3 {tau_1}^2} = МПа

Delta = % - недонапряжение. перенапряжение.

Определяем касательное напряжение на нейтральной оси:

tau_0 = {Q S_max}/{d I_y} = МПа.

Эпюра поперечных сил:
Эпюра изгибающих моментов:
Эпюра углов поворота:
Эпюра прогибов:
Понравилась статья! Поддержи проект! Ставь ЛАЙК!