Реклама

Пример 2. Построение эпюр усилий в консольной балке 028

консольная балка

Рис. 1

Дано расчетную схему консольной балки (рис. 1) и приложенную к ней внешнюю нагрузку.

Нужно:
Построить эпюры внутренних усилий: эпюру поперечных сил (рис. 2, Еп.Qz) и изгибающих моментов (рис. 2, Еп.My).

Решение:

Для построения эпюр внутренних усилий в консольной балке, определять опорные реакции не обязательно. Для данной схемы балки построение эпюр усилий начнем с левой стороны. Обозначаем характерные точки и определяем в них значение усилий, используя соответствующее правило знаков для построения эпюр внутренних усилий.

Построение эпюры поперечных сил (Еп.Qz, кН):
Q_0Пр~= ~-~ F = ~-~6;
Q_1 ~= ~-~ F = ~-~6;
Q_3 ~= ~-~ F ~-~ q_1 * a_2 = ~-~6 ~-~ 8 * 5 = ~-~ 46;
Q_4 ~= ~-~ F ~-~ q_1 * a_2 + q_2 * a_3= ~-~6 ~-~ 8 * 5 + 4 * 2 = ~-~ 38.

Строим эпюру поперечных сил (рис.2).

Построение эпюры изгибающих моментов (Еп.My, кН·м):
M_0~= 0;
M_1 ~= ~-~ F * a_1 = ~-~6 * 4 = ~-~ 24;
M_2 ~= ~-~ F * (a_1 + {a_2}/2) ~-~ q_1 * {{a_2}/2} * {{a_2}/4}= ~-~6 * (4 + {5}/2) ~-~ 8 * {{5}/2} * {{5}/4}= ~-~ 64;
M_3 ~= ~-~ F * (a_1 + a_2) ~-~ q_1 * a_2 * {{a_2}/2}= ~-~ 6 * (4 + 5) ~-~ 8 * 5 * {{5}/2} = ~-~ 154;
M_4 ~= ~-~ F * (a_1 + a_2 + {a_3}/2) ~-~ q_1 * a_2 * ({{a_2}/2} + {{a_3}/2}) + q_2 * {{a_3}/2} * {{a_3}/4} = ~-~ 6 * (4 + 5 + {2}/2) ~-~ 8 * 5 * ({{5}/2} + {{2}/2}) + 4 * {{2}/2} * {{2}/4} = ~-~ 198;
M_5 ~= ~-~ F * (a_1 + a_2 + a_3) ~-~ q_1 * a_2 * ({{a_2}/2} + a_3) + q_2 * a_3 * {{a_3}/2} = ~-~ 6 * (4 + 5 + 2) ~-~ 8 * 5 * ({{5}/2} + 2) + 4 * 2 * {{2}/2} = ~-~ 238.

Строим эпюру изгибающих моментов (рис.2).

епюри зусиль

Рис. 2

Понравилась статья! Поддержи проект! Ставь ЛАЙК!