Пример 6. Построение эпюр усилий в двухопорной балке 036

Рис. 1

Дано расчетную схему двухопорной балки (рис. 1) и приложенную к ней внешнюю нагрузку.

Нужно:
1) Определить опорные реакции.
2) Построить эпюры внутренних усилий: эпюру продольных сил (рис. 2, Еп.N_x), поперечных сил (рис. 2, Еп.Q_z) и изгибающих моментов (рис. 2, Еп.M_y).

Решение:

1) Определение опорных реакций.

Спроектируем силу на ось и (рис. 2).
Ее проекции равны:
кН;
кН.

Сумма моментов всех сил относительно точки :
;
;
кН.

Сумма моментов всех сил относительно точки :
;
;
кН.

Сумма проекций всех сил на ось :
;
;
кН.

Проверка (сумма проекций всех сил на ось ):
.

2) Построение эпюр внутренних усилий.

Обозначаем характерные точки и определяем в них значение усилий, используя соответствующее правило знаков для построения эпюр внутренних усилий.

Построение эпюры продольных сил (Еп.N_x, кН):
^Пр;
^Л.

Строим эпюру продольных сил (рис.2).

Построение эпюры поперечных сил (Еп.Q_z, кН):
^Пр;
;
^Л;
^Пр;
^Л.

На эпюре Еп.Q_z определяем координату точки где :

м.

Строим эпюру поперечных сил (рис.2).

Построение эпюры изгибающих моментов (Еп.M_y, кН·м):
;
;
;
;
;
.

Определяем экстремум на эпюре изгибающих моментов:

м.

Строим эпюру изгибающих моментов (рис.2).

Рис. 2